Circuitos Digitales y Compuertas

Los circuitos digitales son componentes del hardware que manipulan información binaria. Los circuitos se constituyen con partes electrónicas como transistores, biotos y resistores.
Cada circuito recibe el nombre de compuertas, la cual realiza una operación lógica específica y la salida de una compuerta se puede aplicar a la entrada de otras para formar el circuito digital requerido.
Para describir las propiedades operacionales de los circuitos digitales, es necesario presentar el sistema matemático llamado "álgebra booleana" en honor del matemático Inglés George Boole que especifica la operación de cada compuerta.
El álgebra Booleana también se utiliza para describir la interconección de compuertas digitales y para transformar diagramas de circuitos en expresiones algebraicas.


Lógica Binaria.

La lógica Binaria tiene que ver con variables que asumen dos valores discretos y con operaciones que asumen un significado lógico. Los dos valores que toman las variables son 1 0 y su nombre es designado por letras del alfabeto.
Existen tres operaciones lógicas asociadas con los valores binarios llamados AND, OR y NOT

AND - esta operación se representa por un punto (.) o por la ausencia de un operador, por ejemplo:
x.y = z xy=z
La operación lógica AND se interpreta como z=1 si x=1 y y=1, de lo contrario x=0
0.0 = 0
0.1 = 0
1.0 = 0
1.1 = 1

OR - Esta operación esta representada por el signo (+) , por ejemplo:
x + y = z ( se lee X o Y igual a Z)
0+0=0
0+1= 1
1+0=1
1+1=1

NOT - esta operación se representa por medio de una barra colocada arriba de una variable, se
conoce también como operación complemento, porque cambia un 1 por 0 y viceversa.





Compuertas Lógicas

Son circuitos electrónicos que operan con una o más señales de entrada para producir una señal de salida. Los símbolos gráficos que se utilizan para designar los tres tipos de compuertas.
Las compuertas son bloques de hardware que producen el equivalente de señales de salida, 1 y 0 lógicos, si se satisfacen requisitos de lógica de entrada. Las señales de entrada x y pueden existir en la compuertas AND y OR en unos de cuatro estados posibles: 00, 01, 10, 11.

Las compuertas AND y OR pueden tener más de dos entradas. La compuerta AND de tres entradas responde con una salida de 1 lógico si las 3 entradas son 1, de lo contrario la salida será 0. La compuerta OR de 4 entradas responde con un 1 lógico si alguna entrada es 1, su salida se convierte en 0 sólo cuando todas las entradas son 0 lógico.

Álgebra Booleana

Una función booleana expresa la relación lógica entre variables binarias. Se evalúa determinando el valor binario de la expresión de todos los valores posibles de las variables.