Resumen

Compuertas AND OR NOT



AND - esta operación se representa por un punto (.) o por la ausencia de un operador

0.0 = 0
0.1 = 0
1.0 = 0
1.1 = 1

OR - Esta operación esta representada por el signo (+)
0+0=0
0+1= 1
1+0=1
1+1=1

NOT - esta operación se representa por medio de una barra colocada arriba de una variable, se
conoce también como operación complemento, porque cambia un 1 por 0 y viceversa.

ALGEBRA BOLEANA

x + 0 = 0
x + 1 = 1
x + x = x
x + X^= 1
x.1= x
x.0=0
x.x=x
x.x^= 0
x^^=x
X+Y = y+x
x + (y+z) = (x+y) + z
x(y+z) = xy + xz
X^+ y^= x^. y^
xy = yx
x ( yz) = (xy)z
X + yz = (x + y) (x + z)
X^+ Y^= x^+ y^

COMPLEMENTO DE UNA FUNCIÓN

El complemento de una función F, se obtiene a partir de un intercambio de 1s por 0s y viceversa en los valores de F de la tabla de verdad. El complemento de una función puede determinarse en forma algebráica aplicando el teorema de Morgan. Este teorema señala que el complemento de una expresión se obtiene intercambiando operaciones AND y OR y complementando cada variable.

Ejemplo:
Determínese el complemento de las dos funciones siguientes.

F = x^yz^+ x^y^z
F = x (y^z^+yz)

Aplicando el teorema de Morgan tantas veces como sea necesario, los complementos se obtienen de la siguiente manera

NAND (mixta o sólo multiplicación)

La compuerta NAND es el complemento de la operación AND, su nombre es la abreviatura de NOT AND. Se dise que estas compuertas son universales ya que se puede representr cualquier operación lógica AND OR y complemento.

Para facilitar la conversión a la lógica NAND, conviene definir un símbolo gráfico alternativo para la compuerta .
* El símbolo AND Inversión consta de un símbolo gráfica AND seguido de un círculo pequeño.
* El símbolo inversión OR se apega al teorema de Morgan y a la conversión de que los círculos pequeños denotan complementación.